有限数学例

$\frac{5 x^{4} {(x + 3)}^{2} - 2 x^{5} (x + 3)}{{(x + 3)}^{4}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{4} (x + 3)$ を $5 x^{4} {(x + 3)}^{2} - 2 x^{5} (x + 3)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x^{4} (x + 3)$ を $5 x^{4} {(x + 3)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) - 2 x^{5} (x + 3)}{{(x + 3)}^{4}}$

ステップ 1.1.2

$x^{4} (x + 3)$ を $- 2 x^{5} (x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) + x^{4} (x + 3) (- 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

ステップ 1.1.3

$x^{4} (x + 3)$ を $x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) + x^{4} (x + 3) (- 2 x)$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3) - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 x + 5 \cdot 3 - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

ステップ 1.3

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 x + 15 - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

ステップ 1.4

$5 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 x + 15)}{{(x + 3)}^{4}}$

ステップ 1.5

$3$ を $3 x + 15$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 (x) + 15)}{{(x + 3)}^{4}}$

ステップ 1.5.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 x + 3 \cdot 5)}{{(x + 3)}^{4}}$

ステップ 1.5.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 (x + 5))}{{(x + 3)}^{4}}$

$\frac{x^{4} (x + 3) \cdot 3 (x + 5)}{{(x + 3)}^{4}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$x + 3$ と ${(x + 3)}^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$x + 3$ を $x^{4} (x + 3) \cdot 3 (x + 5)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{{(x + 3)}^{4}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$x + 3$ を ${(x + 3)}^{4}$ で因数分解します。

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{(x + 3) {(x + 3)}^{3}}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{(x + 3) {(x + 3)}^{3}}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{4} \cdot 3 (x + 5)}{{(x + 3)}^{3}}$

ステップ 2.2

$3$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{3 x^{4} (x + 5)}{{(x + 3)}^{3}}$

有限数学 例

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